4builders.ru

Строй журнал
9 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Найти массу кирпича измерения которого равны

Конспект урока физики в 7-м классе. Тема: «Плотность вещества»

Разделы: Физика

Класс: 7

Ключевые слова: плотность вещества

Цели урока:

  • сформировать понятие физической величины плотности вещества через физический эксперимент;
  • организовать деятельность обучающихся по разработке собственной версии вывода формулы плотности вещества;
  • создать условия для формирования:
  • навыков прогнозирования результатов своей исследовательской деятельности;
  • рефлексивных способностей по созданию применяемых способов исследования данной проблемы.

Методы обучения: эмпирический метод, частично поисковый.

Тип урока: изучение нового материала.

Ход урока

I. Организационный момент

— Здравствуйте, ребята, садитесь. Я очень рада видеть вас сегодня на уроке. Посмотрите на меня, давайте друг другу улыбнемся и начнем работу.

Постановка проблемы.

Опыт № 1. На столе лежит кирпич. Как используя только линейку определить его массу?

Затрудняетесь? Мы вернемся к этому вопросу позже, только вы его запомните.

Опыт № 2. Возьмем два стакана с жидкостями одинакового объема.

Объем стаканов одинаковый. Как вы думаете, какими будут массы жидкостей? /- одинаковыми, разными/

Появились две точки зрения. Хорошо. В физике, что является подтверждением истинности того или иного высказывания? /опыт /

Давайте проверим ваши предположения опытом. /Учитель проводит взвешивание стаканов на весах./

Итак, опыт показал, что масса стаканов с жидкостями разная.

Ребята, почему тела равных объемов имеют разные массы?

Чтобы решить эту проблему, изучим новую физическую величину, плотность вещества. /сегодня на уроке с новой характеристикой вещества — плотностью/. Так какая тема сегодняшнего урока.

Тема нашего урока «Плотность вещества».

II. Формирование новых умений и навыков

1. Экспериментальная работа

В каждой группе определите массу и объем тела , изготовленного из картофеля , найдите отношение массы тела к его объему и запишите свои данные в таблицу на доске.

Отношение массы к объему

2. Работа с таблицей

Проанализируйте данные нашей таблицы. Что вы можете сказать об отношениях массы тел к объему. (Оно равно примерно одному и тому же числу.)

Молодцы! Эту величину назвали – плотность вещества. (в нашем случае картофеля)

Что показывает это число? (массу картофеля в единице объема)

Еще раз повторю:

Плотность показывает, чему равна масса вещества в единице объема.

Итак, что такое плотность? /Опрашиваю несколько учеников/

Теперь посмотрите на экран. И прочитайте, что такое плотность.

Плотность – это физическая величина, которая равна отношению массы тела к его объему.

Итак, мы познакомились с тем, что такое плотность. Плотность обозначается буквой греческого алфавита. (ро) ρ

Выведите формулу для плотности вещества.

/Используйте подсказку: Плотность показывает, чему равна масса вещества в единице объема./

Немного подумайте и скажите, какая будет формула.

Давайте прочитаем формулу. /Читают на экране/

Ребята, определим единицу измерения плотности.

/В чем измеряется масса в системе СИ?

В чем измеряется объем в системе СИ?/

Запишем единицу измерения плотности:

Проверьте это на экране.

Если плотность выражена в кг/м³, то ее можно перевести в 1 г/см³

Замените 1 кг/м³ в г/см³ / 1кг/1м³ = 1000/1000000=0.001 г/см³

Переведите 900 кг/м³ в г/см³

Всегда ли нам удобно определить плотность любого вещества?

Ученые экспериментально рассчитали плотности веществ и занесли данные в таблицы. Откройте учебники на странице 50 и рассмотрите таблицы плотностей некоторых веществ.

Найдите, какая жидкость имеет наибольшую плотность? (ртуть)

Чему равна плотность воды (1000 кг/м³)

Что показывает это число? (масса воды в 1 куб метре равна 100 кг.)

Чему равна плотность водяного пара?

Что показывает это число?

Найдите, используя таблицу, массу одного кубического метра льда.

Вода, лед, водяной пар, что их объединяет (одно вещество в разных агрегатных состояниях).

Сделайте вывод: одинакова ли плотность одного и того же вещества в различных агрегатных состояниях.

Ваши предположения. Молодцы. Запишите этот вывод в тетрадь.

и вспомнить задание, которое вызвало у вас затруднение. Вопрос с кирпичом.

Узнав, что такое плотность вещества как же используя линейку определить массу кирпича. (Надо линейкой измерить длину, ширину и высоту. Потом их перемножить найдем объем. Из таблицы плотности взять плотность кирпича и найдем его массу, умножив плотность на объем.)

А теперь ребята я предлагаю вам вернуться к началу урока и разрешить проблему: Почему при равных объемах масса молока больше массы воды.

Используя таблицу найдите плотность молока, плотность воды. Сравните их

Сделайте вывод: Тела, имеющие равные объёмы, но изготовленные из различных веществ, имеют разные массы, большей массе соответствует большая плотность.

III. Рефлексия

Сейчас проведем тестовую работу, так как это первое занятие по плотности, вы имеете право на ошибку. Проверка тестов покажет, как вы усвоили материал урока.

/Далее проверяем себя по кодограмме/

Поднимите руки те, у кого нет ошибок.

Подведем итог нашего урока

На уроке мы поставили проблему: Почему тела равных объемов имеют разные массы?

Провели экспериментальную работу на основании которой ввели понятие плотности вещества, сформулировали определение и разрешили поставленную проблему. Работая с текстом учебника рассмотрели плотности различных веществ, сделали вывод о плотности вещества в разных агрегатных состояниях.

Д/з §21, упражнение 7 (1.2).

Попробуйте решить задачу о кирпиче, используя знания полученные на уроке.

Что ж, наш урок подходит к завершению. В той атмосфере и обстановке, в которой мы сегодня работали, каждый из вас чувствовал себя по-разному. И сейчас мне бы хотелось, чтобы вы оценили, насколько внутренне комфортно ощущал себя на этом уроке, каждый из вас, все вместе как класс. Перед вами наш знакомый лист настроения, отметьте настроение с которым вы уходите с урока:

  • хорошее
  • безразличное
  • плохое

Ключевые ситуации на уроках в 7 классе

методика решения задач в 7 классе по теме » Механическое движение, Плотность вещества»

Просмотр содержимого документа
«Ключевые ситуации на уроках в 7 классе»

Фрагменты уроков.

1. Две ключевые ситуации в курсе физики 7-го класса.

1) Прямолинейное равномерное и неравномерное движение.

2) Плотность вещества.

2. Задачи трех уровней сложности.

Задача 1. Земля движется вокруг Солнца со скоростью 30 км/с. На какое расстояние мы переместимся вместе с Землей за 1 урок?

Задача 2. Длина нашей классной комнаты 10 м, за какое время промчится мимо класса самый быстрый зверь — гепард, если он развивает скорость с места 65 км/?

Ответы: 6,5 с; 0,15 с; 0,6 с; 1 мин; 1,8 с. Какой ответ верен? Попробуйте угадать ответ и проверить решением.

Задача 3. Ваня решил проведать бабушку в соседнем селе и доехал до бабушкиного дома на велосипеде за 1,5 ч, двигаясь со скоростью 10 км/ч. Погостил у бабушки 2 ч и собрался ехать обратно домой. В течение часа он ехал со скоростью 12 км/ч, затем у него сломался велосипед, полчаса Ваня пытался починить, ну а когда понял, что ему не отремонтировать велосипед, пошел пешком, затратив еще целый час наконец добрался до дома. Постройте график зависимости пути от времени и, пользуясь им, найдите среднюю скорость движения на всем пути.

Задача 4 (Экспериментальная). Определите плотность болта. Выясните, пользуясь таблицей, из какого металла сделан болт.

Задача 5 (Экспериментальная). Определите массу кирпича. Имея при себе только линейку. Ответ запишите с учетом погрешности.

Задача 6. Чугунный шар при объеме 250 см 3 имеет массу 1,5 кг. Сплошной или полый тот шар? Если шар имеет полость, найдите объем этой полости.

Читать еще:  Как делают кирпич состав смеси

3. Методология решения этих задач с учениками, фрагмент урока.

При объяснении темы « Механическое движение». Мы говорим, что любое движение относительно, чтобы обучающиеся лучше поняли относительность, я предлагаю им задачу:

Учитель: Вы сейчас сидите за партами и чему равна ваша скорость?

Ученик: Нулю конечно.

Учитель: А если я вам скажу, что мы сейчас движемся с огромной скоростью, вы мне поверите или нет?

Ученики задумываются и одни говорят «Да», другие «Нет», но не могут дать четкого ответа.

Учитель: А в данный момент сама Земля покоится или движется?

Ученики: Движется вокруг Солнца.

Учитель: А что это значит?

Ученик: Это значит, что вместе с Землей, и мы движемся вокруг Солнца.

Учитель: Давайте попробуем вычислить: на какое расстояние мы перемещаемся вместе с Землей относительно Солнца за 1 урок?

Ученик: Но как мы рассчитаем? Мы знаем только время, 1 урок длится 45 минут.

Учитель: А в этом случае в физике очень часто помогают справочники, некоторые постоянные величины можно взять из специальных справочников, но нам повезло, и авторы учебника позаботились о нас и в учебнике приведена таблица № 1 на странице 37. Найдите по таблице скорость движения Земли вокруг Солнца. И всякий раз, когда вам встречаются задачи с недостающими данными, вы можете обращаться к таблицам. Ну и как же найдем наше перемещение вокруг Солнца?

Ученик: Чтобы найти путь, пройденный телом при равномерном движении, надо скорость тела умножить на время его движения.

Учитель: Значит, вы 30000 м/с умножите на 45 минут?

Ученик: Нужно перейти в одну систему в СИ, а в СИ время измеряется в секундах, значит, мы должны 45 минут перевести в секунды, для этого нужно 45 умножить на 60.

Оформляем решение задачи.

Дано: СИ Решение.

t= 45 мин 2700 с s=v*t. [ s]= м/с*с = м

v= 30000 м/с s=30000 * 2700=81 000 000 (м) или 81 000 (км)

s=? Ответ: 81 000 км.

Ученики: Ничего себе. Это что на самом деле так?

Ученик: Но почему мы этого не замечаем?

Учитель: Да потому что мы движемся вместе с Землей и все, что нас окружает дома, деревья, все движется с такой же скоростью.

Проектирую условие задачи на экран.

Задача 2. Длина нашей классной комнаты 10 м, за какое время промчится мимо класса самый быстрый зверь — гепард, если он развивает скорость с места 65 км/ч?

Ответы: 6,5 с; 0,15 с; 0,6 с; 1 мин; 1,8 с. Какой ответ верен? Попробуйте угадать ответ и проверить решением.

Учитель: Прежде, чем вы начинаете решать любую задачу, нужно понять условие, поэтому внимательно прочтите условие. А давайте попробуем вначале угадать ответ, без решения.

Ответы: 6,5 с; 0,15 с; 0,6 с; 1 мин; 1,8 с . Какой из ответов наиболее правдоподобный?

Ученик: Наверно сначала нужно перейти в одну систему, т.е. 65 км/ч переведем в м/с.

Учитель: И как это сделать?

Ученик: Мы знаем 1 м/с = 3,6 км/ч. Значит, чтобы 65 км/ч перевести в м/с, надо 65 разделить на 3,6. 65:3,6=18 м/с. И так гепард за 1 секунду проходит 18 метров, а длина класса меньше этого расстояния, значит, ответ должен получиться меньше 1 секунды, потому все ответы больше 1 секунды можно вычеркнуть. Остаются 2 ответа: 0,15 с и 0,6 с; один из которых является правильный. Так как 18 10 приблизительно в 2 раза, то время должно быть в два раза меньше около 0,5 секунд, т.е. 0,15 не подходит, остается один ответ 0,6 с. Это наиболее правдоподобный ответ.

Учитель: Молодец! А теперь запишите решение задачи самостоятельно, и проверьте, правильно ли вы угадали ответ.

Оформление решения задачи №2, проектирую на экран, чтобы решение все записали верно.

Дано: СИ Решение.

s= 10 м t= s/ v. [ t]= м : м/с = c

v=65 км/ч 18 м/с t= 10 : 18=0,56 (с)

Задача 3. Ваня решил проведать бабушку в соседнем селе и доехал до бабушкиного дома на велосипеде за 1,5 ч, двигаясь со скоростью 10 км/ч. Погостил у бабушки 2 ч и собрался ехать обратно домой. В течение часа он ехал со скоростью 12 км/ч, затем у него сломался велосипед, полчаса Ваня пытался починить, ну а когда понял, что ему не отремонтировать велосипед, пошел пешком, затратив еще целый час, наконец, добрался до дома. Постройте график зависимости пути от времени и, пользуясь им, найдите среднюю скорость движения на всем пути.

Учитель: Как будем решать такую задачу?

Ученик: Чтобы найти среднюю скорость тела при неравномерном движении, надо весь пройденный путь разделить на все время движения.

Учитель: Для начала найдем первый участок. Но как?

Ученик: На первом участке известно скорость и время, значит можно найти путь: s1=v1*t1.

S1=1,5 ч*10 км/ч = 15 км; s2 =0, так как на этом участке v=0. S3= 12 км/ч*1 ч = 12 км – это уже обратный путь, а так как весь обратный путь равен 15 км, то Ване осталось пройти 3 км до дома,

s4=0, так как он 0,5 часа ремонтировал велосипед, s5= 15 км-12 км=3 км – это он прошел пешком.

S,км Учитель: Ну чему же равна средняя скорость движения

Тема: «Плотность вещества»

Тема: «Плотность вещества»

Цель урока: создать условия для

— формирования понятия плотности вещества;

развития умения наблюдать и выдвигать гипотезы при решении поставленных вопросов, развития способов мыслительной деятельности (анализ, обобщение), развития речи (владение физическими понятиями, терминами), развития познавательного интереса учащихся;

— формирования научного мировоззрения, воспитание устойчивого интереса к предмету, положительного отношения к знаниям.

Эпиграф к уроку: О сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, бог изобретатель.

Вид урока: исследовательский

Тип урока: изучение нового материала

Оборудование: весы учебные, мензурка, лабораторный стакан, набор тел одинакового объема, набор тел одинаковой массы, кирпич, набор карточек, презентация.

I. Организационный момент.

Здравствуйте ребята, садитесь. Я очень рада видеть вас сегодня на уроке. Меня зовут Надежда Викторовна. Я – учитель физики Даниловской СОШ. Сегодня я у вас проведу урок физики.

Мотивация. Наш сегодняшний урок мне хотелось бы начать строками стихотворения великого русского поэта .

О сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, бог изобретатель.

Удивительно точно подметил поэт характер научной деятельности. Любому открытию сопутствуют опыт, талант исследователя. Сегодня на уроке мы превратим наш класс в маленькую исследовательскую лабораторию. Вам предстоит стать юным исследователем. Мы попытаемся совершить небольшие, но самостоятельные открытия. Нам предстоит пройти этапы познания окружающего мира. Задача непростая. Но я думаю, что мы с ней справимся.

Тема нашего урока «Плотность вещества». (Откройте тетради, запишите число, тему урока)

Давайте вместе с вами определим цели урока.

Что мы хотим узнать на уроке нового? Чему мы хотим научиться?

( — узнать что такое плотность;

— узнать от чего она зависит;

— узнать, как она обозначается;

— узнать какой у нее смысл.)

Хорошо, вы назвали почти все цели.

Читать еще:  Камнерезные станки для резки кирпича

Итак, сегодня на уроке мы должны познакомиться с физической величиной – плотность, узнать, что она характеризует, узнать, как она обозначается и по какой формуле находится. Посмотрите на ваши столы, там лежит план обобщенного характера. По нему мы и будем работать.

II. Актуализация опорных знаний

На сегодняшнем уроке нам понадобиться понятие массы. Поэтому давайте вспомним:

1. Что такое масса? (Масса — физическая величина, характеризующая инертные свойства тел)

2. Что такое инертность? ( Инертность — свойство тел по-разному изменять скорость при взаимодействии )

3. Как обозначается масса?

4. В чем она измеряется?

5. С помощью какого прибора измеряют массу?

Молодцы! Очень хорошо

III. Изучение нового материала:

Постановка проблемы.

Ребята, а с помощью наших учебных весов можно измерить массу любого тела? (нет, существует предел измерений). А как вы думаете, массу кирпича мы сможем измерить? (нет)

Можем ли мы определить массу данного кирпича, используя только линейку?

Затрудняетесь? Ладно, мы вернемся к этому вопросу позже, только вы его запомните.

Сейчас каждая группа выполнит экспериментальное задание. Возьмите Карточку № 1.

Рассмотрите тела из наборов, которые находятся у вас на столах. Найдите тела равного объёма. Что можно сказать о веществах, из которых они изготовлены? Измерьте массы этих тел с помощью весов. Занесите данные в таблицу. Сравните массы и сделайте вывод (Как вы считаете, от чего зависит масса вещества). Запишите этот вывод. (V1= V2, m1>m2, масса зависит от рода вещества)

Измерьте объем тел с помощью мензурки. Заполните таблицу.

Масса вещества в единице объема (в 1 см3)

Вычислите из полученных данных: какую массу будет иметь вещество в объеме 1 см3. Запишите полученный результат в таблицу.

Найдите тела, изготовленные из одного вещества. Сравните их объёмы. Сравните их массы с помощью весов. Учитывая, что масса пустого шприца 2,3 г, вычислите массу вещества, находящегося в нем. Занесите данные в таблицу. Сделайте вывод ( от чего зависит масса тела). Запишите этот вывод. (V1> V2, m1>m2, масса вещества зависит от объема)

Масса вещества в единице объема (в 1 см3)

Вычислите из полученных данных: какую массу будет иметь вещество в объеме 1 см3. Запишите полученный результат в таблицу.

Рассмотрите тела из наборов, которые находятся у вас на столах. Найдите тела равной массы. Что можно сказать о веществах, из которых они изготовлены? Сравните объемы этих тел и сделайте вывод (от чего зависит масса тела). Запишите этот вывод. (m1=m2 , V1 V2, m1>m2, масса вещества зависит от объема)

Масса вещества в единице объема (в 1 см3)

Вычислите из полученных данных: какую массу будет иметь вещество в объеме 1 см3. Запишите полученный результат в таблицу.

Таким образом, какой общий вывод можно сделать?

Масса зависит от объема тела и вещества, из которого изготовлено тело. Если берем различные вещества, то масса распределяется по объёму по-разному. Для одного вещества на единицу объёма приходится большая масса, а для другого вещества на единицу объёма приходится меньшая масса. Следовательно, массу единицы объёма вещества можно использовать в качестве характеристики данного вещества. Физики так и сделали: ввели физическую величину, которая показывает, чему равна масса единицы объёма вещества и назвали её плотностью.

Плотность показывает, чему равна масса вещества, взятого в объеме 1 м3 (или 1 см3).

Ребята, а как мы определяли массу вещества в 1 см3? Что мы делали? (массу делили на объем)

Значит, чтобы найти плотность нужно массу разделить на объем. Получаем формулу для расчета плотности:

Плотность =

Обозначим величины, входящие в это выражение буквами:

V – объем. Тогда получим формулу

ρ=

Итак, плотность – это физическая величина, равная отношению массы тела к его объёму. Записывают в тетрадь. Так как плотность – это физическая величина, то у неё есть единица измерения. Давайте её определим.

В чем измеряется масса?

В чем измеряется объем?

Тогда единица измерения плотности будет: кг/м3

Записали в тетрадь

А еще ребята единицей измерения плотности будет 1 г/см3.

Ребята, еще раз вернемся к нашим расчетам и посмотрим на полученные значения

1 группа: работала с телами равного объема, изготовленными из разных веществ. Большую массу из них имеет то тело у которого плотность больше (т. е. между массой и плотностью существует прямая пропорциональная зависимость).

3 группа работала с телами равной массы, изготовленными из разных веществ. Больший объем из них имеет то тело у которого плотность меньше(т. е. между объемом и плотностью существует обратная пропорциональная зависимость).

Теперь сделаем небольшую паузу.

Мы с вами сегодня хорошо поработали.

Итак, подведем итоги, что же получили на данный момент:

С какой физической величиной мы познакомились? (плотность)

Что она показывает? (массу вещества, взятого в объеме 1 м3)

Как она обозначается? (ρ)

В каких единицах измеряется? (кг/м3, г/см3)

IV. Закрепление изученного материала.

Работа с таблицей.

Ребята, откройте учебник на странице 50, и найдите таблицы плотностей. Сейчас мы с ними поработаем. В таблицах приведены плотности твердых тел (таблица 2), плотности жидкостей (таблица 3), плотности газов (таблица 4). Например, нам необходима плотность бензина. По таблице находим: ее значение равно 710 кг/м3. Это число означает, что 1 м3 бензина имеет массу 710 кг. В этой же таблице указана плотность в г/см3. Плотность бензина равна 0,71 г/см3. Ребята, что это означает? Это число означает, что 1 см3 бензина имеет массу 0,71 г.

— Чему равна плотность золота? Каков смысл данного числа?

— Чему равна плотность подсолнечного масла? Каков смысл данного числа?

— Ребята, во сколько раз плотность веществ, выраженная в кг/м3 больше плотности веществ, выраженной в г/см3?

Итак, ребята, мы заметили, что плотность, выраженная в кг/м3 в 1000 раз больше плотности вещества, выраженного в г/см3. Значит, чтобы перевести плотность, выраженную в г/см3 в кг/м3 нужно число умножить на 1000. Например,

Пример1 : Плотность меди 8,9 г/см3. Выразите ее в кг/м3.

8,9 г/см3= 8,9* 1000 кг/м3= 8900 кг/м3.

Пример 2: Плотность льда 900кг/м3. Выразите ее в г/м3.

900 кг/м 3= 900:1000 г/см3=0,9 г/см3

Выразите плотность, полученную экспериментально в кг/м3. Сравните ее с табличным значением.

Ребята, теперь, пользуясь таблицами плотностей, выполним качественные задачи, работая в группах.

На рисунке изображены два кубика одинаковой массы: один из алюминия, другой из свинца. Определите, какой кубик из алюминия, какой из свинца?

Ответ: 1-из алюминия, 2 – из свинца, так как их массы одинаковы, а плотность алюминия меньше плотности свинца.

Как найти объём тела

Автор: test. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Как найти объём тела.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 1829 КБ.

Как найти объём тела

Объем прямоугольного параллелепипеда

Тема урока: Объем прямоугольного параллелепипеда

Ввести понятие объема; Единицы измерения объема; Свойства объемов Объем прямоугольного параллелепипеда Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

Величина части пространства, занимаемого геометрическим телом

, называется объемом этого тела.

Фигуры в пространстве имеют объем

Поиск формул, позволяющих вычислять объемы различных тел

– Поиск формул, позволяющих вычислять объемы различных тел, был долог. В древнеегипетских папирусах, в вавилонских клинописных табличках встречаются правила для нахождения объема усеченной пирамиды, но не сообщаются правила для вычисления объема полной пирамиды. Определять объемы призмы, пирамиды, цилиндра и конуса умели древние греки еще задолго до Архимеда. Но только он имел общий метод, позволяющий определить любую площадь или объем. Идеи Архимеда легли в основу интегрального исчисления. Сам ученый определил с помощью своего метода площади объемы почти всех тел, которые рассматривались в античной математике.

Читать еще:  Как изобразить графически вес кирпича

Архимед

(ок. 287-212 гг. до н.э.).

На могильной плите Архимеда, как завещал ученый, был изображен цилиндр с вписанным шаром, а эпитафия говорила о величайшем открытии Архимеда — о том, что объемы этих тел относятся как 3: 2. Когда Римский оратор и общественный деятель Цицерон, живший в 1 в. до н.э., был в Сицилии, он еще видел этот заросший кустами и терновником памятник с шаром и цилиндром.

Объемы зерновых амбаров и других сооружений

в виде кубов, призм и цилиндров египтяне и вавилоняне, китайцы индийцы вычисляли путем умножения площади основания на высоту. Однако древнему Востоку были известны только отдельные правила, найденные опытным путем. В более позднее время был найден общий подход к вычислению объемов многогранников.

Среди замечательных греческих ученых 5-4 в до н.э., которые разрабатывали теорию объемов были Демокрит из Абдеры и Евдокс Книдский. Евклид не применяет термин «объем». Для него термин «куб» означает термин «объем» в 9 книге «Начал» изложены среди других теоремы об объемах.

Кубический сантиметр – это куб с ребром 1 см

Кубический метр – это куб с ребром 1 м.

За единицу измерения объема принимается куб, ребро которого равно единице измерения отрезков.

Английские меры объема

Бушель — 36,4 дм3 Галлон -4,5 дм3 Баррель (сухой)- 115,628 дм3 Баррель (нефтяной)- 158,988 дм3 Английский баррель для сыпучих веществ 163,65 дм3

Русские меры объема

Ведро — 12 дм3 Бочка — 490 дм3 Штоф — 1,23 дм3 = 10 чарок Чарка -0,123 дм3=0,1 штофа= = 2 шкалика Шкалик -0,06 дм 3 = 0,5 чарки

Свойства объемов

1. Объем тела есть неотрицательное число;

2. Равные тела имеют равные объемы Какие тела называются равными?

3. Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел

Найти массу кирпича измерения которого равны

Задача № 1. Найдите плотность молока, если 206 г молока занимают объем 200 см 3 ?

Задача № 2. Определите объем кирпича, если его масса 5 кг?

Задача № 3. Определите массу стальной детали объёмом 120 см 3

Задача № 4. Размеры двух прямоугольных плиток одинаковы. Какая из них имеет большую массу, если одна плитка чугунная, другая — стальная?

Решение: Из таблицы плотности веществ (см. в конце страницы) определим, что плотность чугуна (ρ2 = 7000 кг/м 3 ) меньше плотности стали (ρ1 = 7800 кг/м 3 ). Следовательно, в единице объема чугуна содержится меньшая масса, чем в единице объема стали, так как чем меньше плотность вещества, тем меньше его масса, если объемы тел одинаковы.

Задача № 5. Определите плотность мела, если масса его куска объемом 20 см 3 равна 48 г. Выразите эту плотность в кг/м 3 и в г/см 3 .

Ответ: Плотность мела 2,4 г/см 3 , или 2400 кг/м 3 .

Задача № 6. Какова масса дубовой балки длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,04 м 2 ?

ОТВЕТ: 160 кг.

РЕШЕНИЕ. Из формулы для плотности получаем m = p • V. С учетом того, что объем балки V = S • l , получаем: m = p • S • l.

Вычисляем: m = 800 кг/м 3 • 0,04 м 2 • 5 м = 160 кг.

Задача № 7. Брусок, масса которого 21,6 г, имеет размеры 4 х 2,5 х 0,8 см. Определить, из какого вещества он сделан.

ОТВЕТ: Брусок сделан из алюминия.

Задача № 8 (повышенной сложности). Полый медный куб с длиной ребра а = 6 см имеет массу m = 810 г. Какова толщина стенок куба?

ОТВЕТ: 5 мм.

РЕШЕНИЕ: Объем кубика VK = а 3 = 216 см 3 . Объем стенок VС можно вычислить, зная массу кубика mК и плотность меди р: VС = mК / р = 91 см 3 . Следовательно, объем полости VП = VK — VC = 125 см 3 . Поскольку 125 см 3 = (5 см) 3 , полость является кубом с длиной ребра b = 5 см. Отсюда следует, что толщина стенок куба равна (а — b)/2 = (6 – 5)/2 = 0,5 см.

Задача № 9 (олимпиадный уровень). Масса пробирки с водой составляет 50 г. Масса этой же пробирки, заполненной водой, но с куском металла в ней массой 12 г составляет 60,5 г. Определите плотность металла, помещенного в пробирку.

ОТВЕТ: 8000 кг/м 3

РЕШЕНИЕ: Если бы часть воды из пробирки не вылилась, то в этом случае общая масса пробирки, воды и куска металла в ней была бы равна 50 г + 12 г = 62 г. По условию задачи масса воды в пробирке с куском металла в ней равна 60,5 г. Следовательно, масса воды, вытесненной металлом, равна 1,5 г, т. е. составляет 1/8 массы куска металла. Таким образом, плотность металла в 8 раз больше плотности воды.

Задачи на плотность, массу и объем с решением. Таблица плотности веществ.

Справочный материал для «Задачи на плотность, массу и объем«

Как, зная только массу, рассчитать плотность?

  1. Если объем тела (вещества) неизвестен или не задан явно в условиях задачи, то попытайтесь его измерить, вычислить или узнать, используя косвенные (дополнительные) данные.
  2. Если вещество сыпучее или жидкое, то оно, как правило, находится в емкости, которая обычно имеет стандартный объем. Так, например, объем бочки обычно равен 200 литров, объем ведра – 10 литров, объем стакана – 200 миллилитров (0,2 литра), объем столовой ложки – 20 мл, объем чайной – 5 мл. Об объеме трехлитровых и литровых банок нетрудно догадаться из их названия.
  3. Если жидкость занимает не всю емкость или емкость нестандартная, то перелейте ее в другую тару, объем которой известен.Если подходящей емкости нет, перелейте жидкость с помощью мерной кружки (банки, бутылки). В процессе вычерпывания жидкости просто посчитайте количество таких кружек и умножьте на объем мерной тары.
  4. Если тело имеет простую форму, то вычислите его объем, используя соответствующие геометрические формулы. Так, например, если тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда, то его объем будет равен произведению длин его ребер. То есть: Vпар. = a • b • c, где Vпар. – объем прямоугольного параллелепипеда, а a, b, c — значения его длины, ширины и высоты (толщины), соответственно.
  5. Если тело имеет сложную геометрическую форму, то попробуйте (условно!) разбить его на несколько простых частей, найти объем каждой из них отдельно и затем сложить полученные значения.
  6. Если тело невозможно разделить на более простые фигуры (например, статуэтку), то воспользуйтесь методикой Архимеда. Опустите тело в воду и измерьте объем вытесненной жидкости. Если тело не тонет, то «утопите» его с помощью тонкой палочки (проволоки).
  7. Если объем вытесненной телом воды посчитать проблематично, то взвесьте вылившуюся воду, или найдите разность между начальной и оставшейся массой воды. При этом, количество килограммов воды будет равняться количеству литров, количество граммов – количеству миллилитров, а количество тонн – количеству кубометров.

Конспект урока «Задачи на плотность, массу и объем с решением».

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector